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Título : ANÁLISIS DEL CREEP CON TEMPERATURA VARIABLE APLICANDO ELEMENTOS DE FRONTERA
Autor : Dr. Samoya Ochoa, Didier
Dr. Pineda Leon, Ernesto
ING. Avalos Gauna, Edgar
Palabras clave : CREEP
ELEMENTOS DE FRONTERA
Fecha de publicación : 3-jun-2011
Resumen : In every industry it is always essential to know the time of life span of the equipment and machinery, to determinate the spare utility. Sometimes this is not appreciable until the equipment completely fails. Also we can establish parameters for monitoring and know the evolution of the small failures and damages of the materials. Now on, if we reflex these in the materials that we use, we can see the existence of many features. To know the material’s elastic properties we have charters and graphics of two concepts whit a great affinity: stress and strain. It is well known that in the strain‐stress curve of one material exist two regions, the first one is the elastic region, where generally the material has an almost lineal behavior and suddenly, when the slope starts to change, the second region starts and it is called the plastic region which has a no‐linear behavior. Both regions are separated by the yielding point or yielding stress. When one material reaches this point, the changes appearing in the material cannot return to its original form and here we say that the material has been deformed plastically. But, is it possible that a certain body deforms plastically even when the stresses don’t reach the yielding point? The answer is easy; this deformation is known as creep, and although this investigation, we will be talking over this type of deformation that acts in this way. Creep’s principal feature appears with constant loads and stresses under the yielding point for long periods of time and maybe affected by high temperatures. This work presents the implementation of two equations to estimate the creep rate using the boundary element method (BEM) which as reported by M. H. Aliabadi (2), computes the stresses acting over the surface of the body. All this procedure is based on predict the creep rate at different temperatures. The creep analysis is basically applied to metals as reported by Pineda (1), but part of the attention is on the numerical evaluation of the creep components subjected to variable temperature. The constitutive model used for the numerical calculation its due to the standard equations of power‐law creep. Moreover, it is used a numerical method for computing, known as Boundary Element Method (BEM) in order to solve equations as lineal partials derivatives that have been formed as integral equations (in form of a frontier integral), the fundamental can be traced back to mathematical formulations by Fredholm (3), and Mikhilin (4) in potential theory and Kupradze (5) in elasticity. In the context of the BEM, also called Boundary Integral Equation (BIE) (6), the formulations are due to Jaswon (7), Hess and Smith (8), Massonet (9), Rizzo (10) and Cruse (11). But perhaps the most significant early contribution to BEM as an effective numerical technique is due to the work of Lachat (12) and Lachat and Watson (13). They developed an isoparametric formulation similar to the FEM and proved that the BEM can be used as an efficient tool for solving problems with sophisticated configurations. The BEM can be used in many ways in engineering and sciences, including flow mechanics, acoustic, electromagnetism and fracture mechanics. In this work, the direct formulation of BEM was used to solve steady state creep problems in a bidimensional analysis. For the application of all these formulations, a well‐known software was used, FORTRAN (14), where new equations were added. Then, experimental results obtained from the literature were used to compare the results obtained with this technique. The results of such investigation are shown in this work, where it is possible to see that the numerical results are much closer to the results obtained experimentally in the paper.
Descripción : En cualquier industria siempre es indispensable conocer el tiempo de vida útil de los equipos, para así poder determinar su utilidad. Muchas veces esto no se refleja hasta el momento en el que el equipo falla completamente. También se pueden establecer parámetros con los cuales estar revisando la evolución en las pequeñas fallas y desperfectos de los mismos. Ahora bien si reflejamos esto en los materiales que ocupamos podemos ver que existe una gran similitud con esta necesidad. Para conocer las propiedades elásticas de los materiales contamos con lo que son tablas y graficas de dos factores que tienen una gran afinidad: esfuerzo y deformación. En la teoría básica es bien sabido que en la curva esfuerzo‐deformación de un material existen dos regiones, la primera es la región elástica, donde generalmente el material tiene un comportamiento casi lineal y después esta la región plástica donde es un comportamiento de tipo no lineal, ambas regiones se encuentran separadas por lo que es conocido como el esfuerzo de cedencia. Cuando el material alcanza esta región los cambios que comienzan a aparecer en el cuerpo ya no regresan a su estado original y es cuando se dice que se deformo plásticamente. Pero, ¿Será posible que un cuerpo se deforme plásticamente aunque no haya sobrepasado el esfuerzo de cedencia? La respuesta es simple, y a lo largo de este trabajo se va a estar hablando de un tipo de deformación que actúa de esta manera. Esta deformación se conoce con el nombre de Creep y como característica principal tiene que se da con esfuerzos menores al esfuerzo de cedencia, en periodos largos de tiempo como demuestra E. Pineda (1), y muchas veces afectado por temperaturas altas. En este trabajo se presenta la implementación de dos ecuaciones para el cálculo de la velocidad de deformación por creep aplicando el método del elemento frontera (BEM), el cual como ha demostrado M. H. Aliabadi (2), se emplea para el cálculo de los esfuerzos que actúan sobre el cuerpo. Todo este procedimiento se centra en predecir la velocidad de deformación por creep a diferentes temperaturas. El análisis del creep es básicamente aplicado a metales, pero parte de la atención se centra en la evaluación numérica de los componentes con creep sujetos a temperatura variable. El modelo constitutivo usado en el cálculo numérico es propio para las ecuaciones estándar de ley de potencias del creep. Aunado a todo esto, se utiliza un método numérico para la realización de los cálculos, el cual es conocido como el Método de Elemento de Frontera (BEM por sus siglas en ingles), para resolver ecuaciones en derivadas parciales lineales que han sido formuladas como ecuaciones integrales (en forma de integral sobre la frontera), del cual sus fundamentos se pueden remontar a las formulaciones matemáticas hechas por Fredholm (3) y Mikhilin (4) en teoría de potencial y Kupradze (5) en elasticidad. En el contexto del BEM, también llamado ecuaciones integrales de frontera (BIE) (6), las formulaciones son gracias a Jaswon (7), Hess y Smith (8), Massonet (9), Rizzo (10) y Cruse (11). Pero probablemente la contribución más significativa al BEM para convertirlo en una técnica numérica efectiva para resolver problemas que posean una configuración sofisticada sea debido a Lachat (12), y a Lachat y Watson (13). El BEM puede ser usado en muchas áreas de la ingeniería y ciencias incluyendo mecánica de fluidos, acústica, electromagnetismo, y mecánica de la fractura. En este trabajo se aplicó la formulación directa del BEM para problemas de Creep secundario en un análisis bidimensional. Para la aplicación de toda esta formulación, se uso un código computacional escrito en el lenguaje FORTRAN (14), en el cual se modificaron unas subrutinas para adaptar las nuevas ecuaciones. Posteriormente se trabajó con los resultados ya existentes de un artículo para comparar los resultados que se obtuvieron de manera experimental con los que se obtuvieron por medio de esta técnica propuesta. Los resultados de dicha investigación son presentados en este trabajo, donde se aprecia que los cálculos numéricos son muy próximos a los resultados obtenidos de manera experimental que se encuentran en el artículo.
URI : http://www.repositoriodigital.ipn.mx/handle/123456789/8180
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