Teoría de Representaciones y Cocientes Finitos del Grupo de Trenzas

Abstract

La tesis esta organizada como sigue: En el Capítulo 1 desarrollamos los resultados de teorfiá de representación de grupos finitos que utilizaremos para la demostración del teorema. Introducción iii En el Capítulo 2 introducimos formalmente el concepto geométrico de trenza y cómo se generaliza este concepto para formar el grupo de trenzas, así como algunas de sus propiedades más importantes y su relación con el grupo simétrico. En el Capítulo 3 caracterizamos los grupos cocientes infinitos, de la forma Bn(m), del grupo de trenzas, lo que nos permite acotar los grupos cocientes que pueden ser finitos, basados en el artículo de J. Assion. En el Capítulo 4 presentamos los grupos cocientes finitos, de la forma Bn(m), del grupo de trenzas. Finalmente en los apéndices se presentan algunos resultados complementarios que se utilizan en el texto, como es el método de Reindeinmeister-Scherier que nos permite, a partir de la presentación de un grupo, encontrar una presentación de cualquiera de sus subgrupos.