Modelación y simulación de una vía rápida con rampas usando autómatas celulares

Abstract

Basado en el modelo de flujo de tráfico propuesto por Nagel y Schreckenberg (NaSch) con Autómatas Celulares, se propone un modelo para una vía rápida de tres carriles con rampas de entrada y salida. Se hace una extensión del modelo NaSch para incluir: multi-carril, rampas de entrada y salida, diferentes tipos de vehículos. Además, con el objetivo de hacer el modelo más realista, se sustituye la etapa de aceleración en el modelo de flujo de tráfico NaSch por una ecuación de aceleración utilizada en un modelo car-following, obteniendo de esta manera un modelo con AC a partir de un modelo car-following. Después de llevar a cabo las simulaciones implementando este modelo, se presentan los diagramas fundamentales, reproduciendo algunos fenómenos que el modelo es capaz de exhibir. En el modelo de NaSch para el flujo de tráfico vehicular, el camino es dividido en unidades llamadas células, donde cada célula está vacía u ocupada por un vehículo con cierta velocidad. Los parámetros que involucra el modelo son los siguientes: a cada vehículo se le asocia una posición x en el camino, y una velocidad v (), es la velocidad máxima que puede alcanzar cualquier vehículo, p es la probabilidad de que un vehículo reduzca su velocidad aleatoriamente, gap es la distancia de separación entre un vehículo y su predecesor (el vehículo que se encuentra inmediatamente delante de él). Las reglas que se emplean para modelar el comportamiento de un vehículo son 4: aceleración (), frenado (), frenado aleatorio (con probabilidad p, ), movimiento (). // Based on the Cellular Automation (CA) traffic flow model proposed by Nagel and Schreckenberg (NaSch), a model for a 3-lane highway with off and on-ramp is proposed. The NaSch is extended in order to consider: multi-lane, on-ramp, off-ramp, different types of vehicles. In addition to this, the acceleration step in NaSch traffic flow model is replaced by a car-following acceleration equation, getting as a result a CA model based on a car-following model. The fundamental diagrams are presented after numerical simulations, reproducing some behaviors the model is able to exhibit. In the NaSch model for vehicular traffic flow, the road is divided into units called cells, where each cell is either empty or occupied by a vehicle with certain velocity. The parameters involved in this model are: a position x in the road section is associated to every vehicle as well as a velocity v (), is the maximum velocity a vehicle can achieve, p is the probability for a vehicle to decrease its velocity randomly, gap is the headway distance between a vehicle and its predecessor. The rules applied for modeling a vehicle behavior are four: acceleration (), deceleration (), randomization (with probability p, ), vehicle movement