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Título : LOCALIZACIÓN DE CONJUNTOS COMPACTOS INVARIANTES, ANÁLISIS DE DINÁMICA Y DISEÑO DE CONTROLADOR PARA UN SISTEMA CAÓTICO DE DINÁMICA DE PLASMA
Autor : DR. E. STARKOV, KONSTANTIN
GAMBOA LOAIZA, DIANA
Palabras clave : Localizacion
Conjuntos compactos invariantes
Sistemas caoticos
Fecha de publicación : 15-jun-2011
Resumen : In this thesis, several localizing functions are proposed for a six dimensional model describing the propagation of low frequency electromagnetic disturbance in an unmagnetized plasma containing an equilibrium density gradient. Using the first order extremum conditions we obtain formulas for the localization bounds by using several quadratic and rational localizing functions. In addition, by exploiting some rational functions we demonstrate how to refine this localization by removing some pieces from the localization domain. Conditions of global stability are presented by using Lyapunov with or without a virtual input. Also is considering the stability around the equilibrium points applying the linearization method establishing conditions of stability. Results of numerical simulation illustrating the localization domain for the chaotic attractor are provided
Descripción : En esta tesis, se proponen varias funciones localizadoras para un modelo de seis dimensiones que describe la propagaci´on de las perturbaciones electromagn´eticas de baja frecuencia en un plasma no magnetizado conteniendo un gradiente de densidad de equilibrio. Usando las condiciones extremas de primer orden se obtienen las f´ormulas que muestran los l´ımites de localizaci´on, aplicada tanto a funciones cuadr´aticas como a racionales. Las funciones localizadoras sirven para encontrar la regi´on donde se encuentran contenidos todos los conjuntos compactos invariantes de un sistema din´amico no lineal. Hacer uso del teorema iterativo se demuestra como limitar la region de localizaci´on de los conjuntos compactos con la eliminaci´on de algunos elementos del dominio de la localizaci´on. Condiciones de estabilidad asint´otica se presentan utilizando la funci´on de Lyapunov con y sin una entrada de control. Tambi´en se determina la estabilidad en los puntos de equilibrio del sistema aplicando el m´etodo de linealizaci´on estableciendo condiciones de estabilidad. Se presentan simulaciones de los conjuntos compactos localizados los cuales contienen al atractor
URI : http://www.repositoriodigital.ipn.mx/handle/123456789/15594
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