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Título : PROPAGACIÓN DE ONDAS EN UN MEDIO ESTRATIFICADO, UTILIZANDO EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS.
Autor : Dr. FLORES MÉNDEZ, ESTEBAN
SOLÍS ORTIZ, REYNALDO
Palabras clave : PROPAGACIÓN DE ONDAS
MEDIO ESTRATIFICADO
MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS
Fecha de publicación : 1-jun-2011
Resumen : Is study the propagation of elastic waves in a stratified medium in a configuration 2D. The waves P and S are produced by a source in an medium elastic solid. There are realized the solutions of the equations of elasticity, the equations of Navier, as well as the solutions of the wave equations in terms of potential, and analysis of reflection and transmission of plane waves P and S. The solution of the equations of motion is obtained vectorially and in time domain, using the pseudospectral method of finite differences. The formulation is based on the constitutive and equilibrium equations in terms of speed and efforts to reduce the degree of differential equations In the pseudo-espetral method the derivatives with respect to the spatial variables are performed with the formalism of the fast Fourier transform. With the optimize objective the accuracy of these derivatives, staggered grids are used. In the present work focuses the study of wave propagation solid-liquid stratified media using the P and S waves modeled by the constitutive equations and the finite difference method. It was the simulation of two cases: For a system in a stratified medium solid-solid and liquid-solid symmetrical. To establish the calculations, the results were compared with solutions by means of graphs. The numerical experiments show a great stability of finite difference method, for what they appear and discuss possible extensions to more complex cases of geometry and materials.
Descripción : Se estudia la propagación de ondas elásticas en un medio estratificado en una configuración 2D. Las ondas P y S son producidas por una fuente en un medio elástico sólido. Se realiza las soluciones de las ecuaciones de elasticidad, las ecuaciones de Navier, así como las soluciones de las ecuaciones de onda en términos potenciales, y el análisis de reflexión y transmisión de las ondas planas P y S. La solución de las ecuaciones de movimiento se obtiene vectorialmente y en el dominio del tiempo, utilizando el método pseudo –espectral de diferencias finitas. La formulación se basa en las ecuaciones constitutivas y de equilibrio, en términos de velocidades y esfuerzos para reducir el grado de las ecuaciones diferenciales. En el método pseudo-espetral las derivadas con respecto a las variables espaciales se realizan con el formalismo de la transformada rápida de Fourier. Con el objetivo de optimar la precisión de dichas derivadas, se utilizan mallas alternadas. En el presente trabajo se enfoca el estudio de la propagación de ondas de medios estratificados sólidos-líquidos, utilizando las ondas P y S modeladas mediante las ecuaciones constitutivas y el método de diferencias finitas. Se hizo la simulación de dos casos: Para un sistema de un medio estratificado Sólido-sólido y Líquido-sólido Simétrico. Para establecer los cálculos, los resultados se compararon con soluciones por medios de graficas. Los experimentos numéricos muestran una gran estabilidad del método de diferencias finitas, por lo que se plantean y discuten posibles extensiones a casos más complejos en geometría y materiales.
URI : http://www.repositoriodigital.ipn.mx/handle/123456789/12986
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