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Título : CAMINATAS CUÁNTICAS USANDO ESTADOS MÁXIMAMENTE ENLAZADOS
Autor : DR. OLIVARES ROBLES, MIGUEL ANGEL
Díaz Rodríguez, Carlos Adolfo
Palabras clave : CAMINATAS CUÁNTICAS
ESTADOS MÁXIMAMENTE ENLAZADOS
Fecha de publicación : 6-jun-2011
Resumen : Nowdays the classic walks have been used as tools for the development of numerous algorithms. One significant weakness, for the solution of problems is the lack of algorithms that exploit their favor phenomena that nature presents to atomic scales. In this thesis we study the quantum analogue that has the random walker, known as quantum walk. Since its proposal, the paradigm of quantum walks have attracted considerable interest in its study in recent years because, due to the phenomena of superposition, this group of random walk spread faster than a walk and classical so you can take a space journey fewer iterations classical counterpart. For these reasons, the study of quantum walks superior performance is expected to develop faster algorithms. We propose as a hypothesis of this work that a change and manipulation in the use of operations and generate initial radical changes in the distributions of the walkers that could be useful in the implementation algorithms. These changes could be observed in the density probability of a walker around a region. Then changes in the distributions could be useful in the implementation algorithms. Because of this thesis as a central objective analysis of quantum walks, showing the dramatic changes that have the quantum walk in their probability distributions also we provide a basic idea of the possible algorithmic form of implementation of these distributions. In addition we report new results as far as we investigated in relation to the evolution of quantum walks in higher dimensions coin considering maximally bound states and the Grover operator. Other objectives set is to give motivation to study the effect of quantum computing. In addition to explaining the phenomena that occur at atomic scales, which are to help strengthen the performance of quantum algorithms and walk.
Descripción : En la actualidad las caminatas aleatorias han sido empleadas como herramientas para el desarrollo de numerosos algoritmos. Sin embargo, una carencia importante para la solución de problemas radica en la falta de algoritmos que exploten a su favor los fenómenos que la naturaleza a escalas atómicas presenta. En este trabajo de tesis se estudia el análogo cuántico que presenta un caminante al azar, conocido como caminata cuántica. Desde su propuesta, el paradigma de las caminatas cuánticas ha despertado un considerable interés en su estudio durante los últimos años, ya que, debido a los fenómenos de superposición, este grupo de caminata al azar se propagan con mayor rapidez que una caminata clásica y por lo tanto se puede dar un recorrido espacial en un menor número de iteraciones que su contraparte clásica. Por lo anterior, del estudio de caminatas cuánticas se espera un desempeño superior para el desarrollo de algoritmos más veloces. La hipotesis que en este trabajo se plantea es que a través del cambio y la manipulación en el uso de operadores y los estados iniciales, se generarán cambios radicales en las distribuciones de los caminantes. Se esperan que al realizar estos cambios en la densidad probabilidad de un caminante tengan aplicaciones algoritmica en futuras investigaciones. Debido a lo anterior esta tesis plantea como objetivo central el análisis de las caminatas cuánticas, mostrando los cambios radicales que presentan las caminata cuánticas en sus distribuciones de probabilidad, además de presentar una idea básica de las posible forma de implementación algorítmica de estas distribuciones. Además reportamos nuevos resultados, hasta donde hemos investigado, en relación a la evolución de las caminatas cuánticas para monedas en altas dimensiones considerando estados máximamente enlazados y el operador de Grover. Otros objetivos que se establecen, es dar una motivación para realizar estudios en el sentido de la computación cuántica. Además de explicar los fenomenos que se presentan a escalas atómicas, que son los que ayudan a potencializar el desempeño de los algoritmos y la caminata cuánticas.
URI : http://www.repositoriodigital.ipn.mx/handle/123456789/12651
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