Un modelo GARCH de valuación de derivados: una aplicación a opciones europeas sobre el IPC

Abstract

En este trabajo se desarrolla un modelo para valuación de opciones europeas sobre el Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores (IPC) bajo el supuesto de que la volatilidad del activo subyacente es conducida por un GARCH-M (1,1). El modelos propuesto combina las características de los modelos estructurales y estadísticos; es decir, se supone que la volatilidad es conducida por el GARCH-M (1,1) calibrado con datos históricos, pero el precio de equilibrio de la opción se basa en argumentos de no arbitraje. En este contexto, el modelo es capaz de reflejar los cambios en la volatilidad condicional del activo subyacente adecuadamente. Los resultados de la aplicación numérica del modelo sugieren que éste puede ser capaz de explicar desviaciones sistemáticas asociadas con el modelo clásico de Black y Scholes (1973).