Control óptimo estocástico en la enseñanza de la economía matemática

Abstract

En este documento exponemos de manera didáctica el planteamiento del problema de control óptimo estocástico en el tiempo continuo, en el cual las restricciones son procesos de difusión observable conducidos por el movimiento geométrico browniano. Asimismo, con el propósito de ilustrar el uso del control optimo estocástico en la economía matemática, presentamos de manera didáctica dos ejemplos. El primero es un modelo de un agente económico racional que dispone de una riqueza inicial y enfrenta la decisión de cómo distribuir su riqueza entre consumo y un portafolio de activos en horizonte de planeación infinito, de manera tal que maximice su utilidad total esperada por el consumo. El segundo ejemplo corresponde al caso de un horizonte temporal finito cuya duración es estocástica.