Superposición de un Estado comprimido y un Coherente en el Espacio Fase

Abstract

El propósito principal de esta tesis, es estudiar la evolución temporal y las propiedades estadísticas de una superposición de estados coherentes y comprimidos en términos de la función de onda de Husimi, con el fin de encontrar un estado que se comporte como coherente sin serlo explícitamente. Donde esta función de Husimi puede ser derivada apartir del valor de expectación del operador densidad en una base de estados coherentes [37], la cuál es positiva en cualquier parte del espacio fase. Para facilitar nuestro trabajo utilizaremos el espacio fase cuántico, cuyo concepto y funciones de quasiprobabilidad asociadas, han demostrado ser extremadamente ´utiles e interesantes para muchas aplicaciones fundamentales de la mecánica cuántica. Aunque la más antigua y famosa distribución de quasiprobalibilidad sea la función de Wigner [26], preferimos utilizar la representación de estado-coherente propuesta hace algunos años por Gabino Torres Vega [19-23]. Esta representaci ón propuso una ecuación de evolución, del tipo de Schr¨odinger, para funciones de onda en el espacio fase, con ello surgió la posibilidad de analizar la dinámica de los sistemas cuánticos completamente en el espacio fase en la misma forma que se hace en el espacio de coordenadas. Esta representación coincide con la totalidad de las representaciones de estado-coherente para el grupo de Heisenberg-Weyl [21], por lo que la llamamos representación de estado-coherente. En esta representación se han encontrado soluciones analíticas para algunos sistemas cuánticos [22,23], cuyas funciones cumplen con la relación de incertidumbre y se aproximan a las densidades clásicas en el límite apropiado [24,27].