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http://repositoriodigital.ipn.mx/handle/123456789/11435| Título : | De la aritmética al cálculo. Un estudio transversal sobre la raíz cuadrada |
| Autor : | Martínez Sierra, Gustavo Castañeda Alonso, Apolo |
| Palabras clave : | ESTUDIO TRNSVERSAL RAIZ CUADRADA |
| Fecha de publicación : | 16-ene-2013 |
| Descripción : | La presente investigación parte del supuesto que uno de los objetivos centrales de la Matemática Educativa es el elaborar descripciones y explicaciones sobre el funcionamiento del sistema didáctico: saber – profesor – estudiante Su marco de referencia es la línea de investigación denominada desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional (Cantoral y Farfán, 1998).Dentro de las investigaciones en esta línea se ha prestado atención especial a la construcción de la noción de función (Farfán et al., 2002a, 2002b) Nuestro tema de investigación surge a partir de las respuestas de los estudiantes de nivel universitario sobre ejercicios que involucran raíz cuadrada, por ejemplo: Al resolver la ecuación x 2 =4 contestan solamente que x=2, pues “sacan” raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad Establecen que 4 + 9 tiene cuatro valores que se obtienen de combinar los resultados 4 = ±2 y 9 = ±3 Nuestros antecedentes son aquellas investigaciones relativas a la noción de función. Al respecto, haremos uso de las investigaciones al momento de explicar la construcción de la noción de función, en especial las que dotan de particularidades a su explicación, especialmente en lo referente a las funciones trascendentes como lo son las funciones logarítmicas (Ferrari, 2001), exponenciales (Martínez, 2000) y trigonométricas. Tomando en cuenta el papel fundamental que desempeña la raíz cuadrada en la matemática escolar en todos los niveles escolares, desde los básicos hasta los universitarios, consideramos importante profundizar en estas concepciones las cuales muestran la complejidad propia de este concepto matemático. Así, nuestra investigación se centra en estudiar este concepto desde el punto de vista de la aritmética, posteriormente del álgebra y por ultimo del cálculo, mediante el análisis de libros de texto desde el nivel básico hasta el superior, así como la aplicación de un cuestionario a estudiantes de Secundaria y de Nivel Universitario. Finalmente mostraremos que las concepciones que entre los estudiantes permanecen están las siguientes Consideran a la 100 50 2 = La raíz cuadrada de un número negativo elevado al cuadrado es él mismo ( 2) 2 2 − = − La grafica de la función y = x 2 es la misma que la de y = x Las propiedades de la igualdad se extienden hasta la radicación La raíz cuadrada genera concepciones específicas propias que permanecen en los estudiantes desde que inician su instrucción escolar en el nivel básico y hasta terminar una carrera Por todas las razones anteriores, proponemos incorporar a la raíz cuadrada al grupo de funciones trascendentes. |
| URI : | http://www.repositoriodigital.ipn.mx/handle/123456789/11435 |
| Otros identificadores : | http://hdl.handle.net/123456789/950 |
| Aparece en las colecciones: | Doctorado |
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